Italiano

Il corso introduce una metodologia unificata per la rappresentazione delle leggi costitutive di diverse classi di sistemi dinamici (elettrici, meccanici, fluidici e chimici) con l’obiettivo di fornire gli strumenti necessari alla modellazione matematica dei principali apparati fisiologici del corpo umano, evidenziando le azioni di controllo a ciclo chiuso in essi presenti.

Michael C. K. Khoo, Physiological Control Systems, IEEE Press.
C. Cobelli, E. Carson, Introduction to modeling in physiology and medicine, Academic Press.
Appunti delle lezioni e slide preparate dal docente.

Gli studenti apprenderanno a derivare i modelli matematici sia statici che dinamici dei principali sistemi fisiologici, a comprendere come tali sistemi siano sottoposti ad azioni di controllo in retroazione necessarie per un corretto funzionamento degli stessi, a investigare, nel dominio del tempo e della frequenza, il comportamento di tali sistemi fisiologici.

Nessuno.

Lezioni frontali, seminari ed esercitazioni.

La verifica dell’apprendimento è finalizzata a valutare la capacità dello studente di derivare un modello matematico, basato su equazioni differenziali, dei principali sistemi fisiologici basati su uno schema a retroazione negativa e di effettuare simulazioni numeriche per studiare il comportamento del sistema oggetto di studio. La valutazione dipenderà dalla maturità acquisita sui contenuti del corso e si terrà conto della qualità dell’esposizione, in termini di utilizzo di linguaggio scientifico appropriato e dell’autonomia di giudizio dimostrata, e delle capacità teoriche e pratiche acquisite.

Informazioni aggiuntive saranno disponibili a cura del docente.

Legge di Ohm generalizzata. Analogie nei sistemi fisici. Modellistica matematica di varie tipologie di sistemi fisiologici (cardiovascolare, respiratorio, endocrino, nervoso, muscolo-scheletrico).
Richiami sulle rappresentazioni dei sistemi lineari ingresso-uscita (IU) e ingresso-stato-uscita (ISU), funzione di trasferimento, risposta impulsiva.
Analisi statica dei sistemi di controllo fisiologici. Analisi delle prestazioni dei sistemi a ciclo chiuso rispetto a quelli a ciclo aperto. Determinazione del punto di funzionamento stazionario.
Analisi dinamica dei sistemi di controllo fisiologici nel dominio del tempo.
Analisi dinamica dei sistemi di controllo fisiologici nel dominio della frequenza.
Analisi di stabilità dei sistemi di controllo fisiologici: richiami sui criteri di Routh-Hurwitz e di Nyquist.
Metodi di identificazione dei sistemi di controllo fisiologici: metodi parametrici e non parametrici.
Cenni di analisi non lineare dei sistemi di controllo fisiologici.

Italian

The course introduces a unified methodology for representing the constitutive laws of different classes of dynamic systems (electrical, mechanical, fluidic, and chemical) with the aim of providing the necessary tools for the mathematical modeling of the main physiological systems of the human body, highlighting the closed-loop control actions present in them.

Michael C. K. Khoo, Physiological Control Systems, IEEE Press.
C. Cobelli, E. Carson, Introduction to modeling in physiology and medicine, Academic Press.
Slides from lecturers.

Students will learn how to derive both static and dynamic mathematical models of the main physiological systems, to understand how these systems are subject to feedback control actions necessary for their proper functioning, and to investigate the behavior of these physiological systems in both the time and frequency domains.

None.

Frontal lectures, seminars and interactive sessions.

The learning assessment is aimed at evaluating the student's ability to derive a mathematical model, based on differential equations, of the main physiological systems based on a negative feedback scheme, and to perform numerical simulations to study the behavior of the system under study. The evaluation will depend on the maturity acquired in the course content and will take into account the quality of the presentation, in terms of the use of appropriate scientific language and the autonomy of judgment demonstrated, as well as the theoretical and practical skills acquired.

Additional information will be care from the teacher.

Generalized Ohm's law. Analogies in physical systems. Mathematical modeling of various types of physiological systems (cardiovascular, respiratory, endocrine, nervous).
Recalls on the representations of linear input-output (IO) and input-state-output (ISO) systems, transfer function, impulse response.
Static analysis of physiological control systems. Performance analysis of closed-loop systems compared to open-loop systems. Determination of the steady-state operating point.
Dynamic analysis of physiological control systems in the time domain
Dynamic analysis of physiological control systems in the frequency domain.
Stability analysis of physiological control systems: recalls on the Routh-Hurwitz and Nyquist criteria.
Methods for identifying physiological control systems: parametric and non-parametric methods.
Introduction to nonlinear analysis of physiological control systems.